近期，江淮電機、安徽大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院、安徽大學(xué)高節(jié)能電機及控制技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實驗室、安徽大學(xué)工業(yè)節(jié)電與電能質(zhì)量控制協(xié)同創(chuàng)新中心的研究人員過希文、李紳、王群京、周睿、文彥，在2019年第8期《電工技術(shù)學(xué)報》上撰文（論文標題為“基于三角形（△）組合線圈的永磁球形電機轉(zhuǎn)矩特性與通電策略分析”），為了減少永磁球形電機軌跡跟蹤過程中的控制電流計算量，提出一種基于三角形（△）組合線圈的通電策略。

首先，通過Maxwell軟件，利用疊加原理建立基于單個定子線圈的電磁轉(zhuǎn)矩模型；然后，對比分析不同組合線圈自旋和傾斜運動的靜態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩，確立△組合線圈的電磁轉(zhuǎn)矩方程；同時，通過電流-轉(zhuǎn)矩表達式，獲得定子線圈的控制電流；最后，通過仿真計算和實驗驗證該方案的可行性。

實驗結(jié)果表明相對于單個線圈的獨立控制，基于△組合線圈的通電策略在電機運動范圍內(nèi)無運動奇點，顯著減少了控制電流的計算量。

傳統(tǒng)的多自由度運動裝置是由多個單軸電機連接傳動機構(gòu)構(gòu)成的，這種結(jié)構(gòu)不僅體積龐大，而且響應(yīng)慢，動態(tài)性能差。球形電機的出現(xiàn)，迅速引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。它不僅能夠?qū)崿F(xiàn)多自由度的運動，而且具有體積小、重量輕、響應(yīng)速度快等優(yōu)點。因此，在航空航天、微型機器人關(guān)節(jié)等具有較高要求的場合，球形電機具有廣闊的應(yīng)用前景。

現(xiàn)有的球形電機結(jié)構(gòu)多樣，主要是根據(jù)同步電機、步進電機、感應(yīng)電機等電機的運行機理發(fā)展而來。有學(xué)者介紹了一款永磁球形電機，并進行了磁場分析和轉(zhuǎn)矩建模。有學(xué)者對Halbach陣列的永磁球形電機的渦流損耗進行了分析。有學(xué)者介紹了球形輪式電機的結(jié)構(gòu)，并分析了該電機的動力學(xué)特性，設(shè)計了開環(huán)控制器。有學(xué)者將球形感應(yīng)電機用于移動機器人。有學(xué)者介紹了球形超聲電機的設(shè)計與實驗。

上述球形電機由于結(jié)構(gòu)不同，因而采用的通電控制策略也不同。有學(xué)者通過加權(quán)無向圖的方式對永磁體附近的線圈通電，實現(xiàn)了永磁球形電機的運動控制。有學(xué)者采用直接磁場反饋的方法控制永磁球形電機。有學(xué)者采用基于轉(zhuǎn)矩圖的線圈驅(qū)動技術(shù)實現(xiàn)了球形電機的旋轉(zhuǎn)控制。有學(xué)者在功率控制方式下，通過估測繞任意軸旋轉(zhuǎn)時的轉(zhuǎn)矩域的方法，對電機進行轉(zhuǎn)矩建模與運動控制。有學(xué)者基于定子球面劃分的方法，通過對不同球面區(qū)域的定子線圈通電來實現(xiàn)球形電機的運動控制。

然而，由于球形電機定子數(shù)量多，轉(zhuǎn)矩建模復(fù)雜，上述通電控制策略不僅要求精確的位置檢測，而且需要大量的電流計算，這使得控制系統(tǒng)的通信和計算負擔(dān)加重。

本文以24/40結(jié)構(gòu)的永磁球形步進電機為研究對象，采用有限元分析的方法，通過疊加原理對不同組合線圈產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩特性進行分析。同時，針對典型的自旋和傾斜運動，建立了基于三角形（△）組合線圈的永磁球形電機轉(zhuǎn)矩方程，并對通電策略進行驗證和分析。

圖1 永磁球形電機結(jié)構(gòu)及線圈標記示意圖

圖9 實驗平臺

結(jié)論

本文通過搭建永磁球形電機最小有限元模型，獲得了單對定子線圈與永磁體的轉(zhuǎn)角特性。采用疊加原理分析了兩種組合線圈的自旋和傾斜轉(zhuǎn)矩分布，在此基礎(chǔ)上建立了電流-轉(zhuǎn)矩表達式，提出一種基于△組合線圈的通電控制策略，得出以下結(jié)論：

1）通過與常規(guī)單定子線圈對稱分組方式進行對比分析可知，△組合線圈方式具有轉(zhuǎn)矩幅值更大、分布更廣的優(yōu)勢。

2）通過與常規(guī)單定子線圈獨立控制的電磁轉(zhuǎn)矩方程相比，△組合線圈電磁轉(zhuǎn)矩方程中的轉(zhuǎn)角特性矩陣維數(shù)降低了4倍，大大降低了控制電流的計算量。

3）另外，基于△組合線圈的通電策略遠離運動奇點。實驗結(jié)果表明：相比較于常規(guī)單定子線圈獨立控制，該通電策略電機抖動小，運行穩(wěn)定，進一步驗證了該通電策略的有效性和正確性。